Il vit aux Etats-Unis depuis 1970 et s'est installé à New-York en 1981. Il a joué avec les plus grands musiciens dont Horace Silver (de 1981-1985), Ray Brown, Roy Haynes, Dizzy Gillespie, Freddie Hubbard, Jimmy Knepper, Bobby Hutcherson, et Kenny Barron.
Ralph Moore a commencé à enregistrer en tant que leader en 1985 et a participé à de nombreux albums pour Landmark, Criss Cross, Savoy, et Mons (avec le L.A. Jazz Summit). Il a énormément tourné avec J.J. Johnson, et il est membre du Tonight Show Orchestra de Los Angeles depuis 1995.

Ralph Moore - sax ténor ; Michael Cheret - sax ténor ; Olivier Truchot - piano ; Fabien Marcoz - basse ; Andrea Michelutti – batterie