Vesselin Stanev est né en 1964 à Varna (Bulgarie). A l'âge de dix ans, il commence son apprentissage musical à l'Ecole de Musique de sa ville natale. En 1981, il entre à l'Académie de Musique de Sofia, puis, à partir de 1983, étudie auprès de Dmitri Bashkirov au Conservatoire Tchaïkovski de Moscou où il obtient le diplôme de soliste en 1988. Il se rend ensuite à Paris pour étudier auprès d'Alexis Weissenberg ; de 1992 à 1995, il suit les classes supérieures du Conservatoire National Supérieur de Musique.
Il fait sensation en 1991 lors du festival international " Orpheum Soloists in Concert " à Bad Ragaz (Suisse) où il se produit en soliste avec l'Orchestre symphonique de Bamberg, comme à Vienne lors du festival d'été " Klangbogen " où il donne un récital de piano.

Lauréat des Concours Tchaïkovski de Moscou et Marguerite Long - Jacques Thibaud à Paris, Vesselin Stanev commence sa carrière dans les grandes salles de concerts d'Europe – Wigmore Hall de Londres, Alte Oper de Francfort, Gewandhaus de Leipzig, Bozar à Bruxelles, Salle Gaveau à Paris et Accademia di Santa Cecilia de Rome –, mais aussi dans les pays scandinaves, en Europe de l'Est et du Sud-Est, en Russie et au Japon. Il a enregistré de nombreux CD pour le label bulgare Gega New et en 2010 Sony a publié sous le label RCA son enregistrement des " Douze Etudes d'exécution transcendante " de Franz Liszt.